Análise, interpretação e apresentação de dados

Ter os dados organizados é apenas o ponto de partida. O foco passa a ser a extração de informação: identificar padrões, avaliar comportamentos esperados ou atípicos e investigar possíveis relações entre variáveis. É nessa etapa que os resultados ganham interpretação e passam a subsidiar a tomada de decisão.

Neste módulo, vamos trabalhar sempre com a base unificada dados, construída unindo todas as tabelas do curso pelo id.

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📐 Medidas de tendência central

Medidas de tendência central descrevem o valor típico de uma variável — onde os dados tendem a se concentrar.

Média

A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de observações. É sensível a valores extremos.

mean(dados$renda_reais, na.rm = TRUE)

#> [1] 318.8399

Mediana

A mediana é o valor que divide os dados ao meio quando ordenados. É mais robusta a valores extremos do que a média.

median(dados$renda_reais, na.rm = TRUE)

#> [1] 272.94

Nota

Quando a média é muito maior que a mediana — como nos exemplos acima (R$ 317,75 vs R$ 272,05) —, isso indica que a distribuição é assimétrica à direita: poucos indivíduos com renda muito alta puxam a média para cima. Nesses casos, a mediana representa melhor o participante típico.

Moda

A moda é o valor que aparece com maior frequência. O R base não tem uma função pronta para isso, mas podemos calcular facilmente:

# função para calcular a moda
moda <- function(x) {
  x <- x[!is.na(x)]
  as.numeric(names(sort(table(x), decreasing = TRUE))[1])
}

moda(dados$n_residentes_domicilio)

#> [1] 2

Resumo completo com summary()

A função summary() entrega as principais medidas de uma só vez:

summary(dados$glicose_mg_dl)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
   60.0    84.0   105.0   105.9   126.0   196.0     109 

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📏 Medidas de dispersão

Dispersão indica o quanto os dados se afastam do valor central — ou seja, o quão variáveis eles são.

Variância e desvio padrão

O desvio padrão é a medida de dispersão mais usada. Quanto maior, mais os valores se afastam da média. Está na mesma unidade da variável original.

var(dados$pressao_sistolica, na.rm = TRUE)   # variância
#> [1] 450.3195

sd(dados$pressao_sistolica, na.rm = TRUE)    # desvio padrão
#> [1] 21.22073

Amplitude e intervalo interquartil

# amplitude total (máximo - mínimo)
range(dados$pressao_sistolica, na.rm = TRUE)
#> [1]  80 212

# intervalo interquartil (Q3 - Q1): onde estão os 50% centrais
IQR(dados$pressao_sistolica, na.rm = TRUE)
#> [1] 28

# quartis: Q1 (25%), Q2 (50%) e Q3 (75%)
quantile(dados$pressao_sistolica, probs = c(0.25, 0.50, 0.75), na.rm = TRUE)
#>  25%  50%  75%
#>  124  137  152

Coeficiente de variação

O coeficiente de variação (CV) expressa o desvio padrão como percentual da média, permitindo comparar a variabilidade de variáveis em escalas diferentes.

media <- mean(dados$renda_reais, na.rm = TRUE)
dp    <- sd(dados$renda_reais,   na.rm = TRUE)
cv    <- (dp / media) * 100
round(cv, 1)

#> [1] 69.2

CV	Variabilidade
≤ 10%	Baixa
10–20%	Média
20–30%	Alta
> 30%	Muito alta

Visualizando dispersão com boxplot

O boxplot é uma forma gráfica de ver ao mesmo tempo a mediana, os quartis e os valores extremos.

boxplot(dados$pressao_sistolica,
        main = "Distribuição da Pressão Sistólica",
        ylab = "mmHg",
        col  = "#d8b4fe")

Também é possível comparar grupos lado a lado. Por exemplo, pressão sistólica por percepção de saúde:

dados$percepcao_saude <- factor(
  toupper(dados$percepcao_saude),
  levels = c("MUITO_BOA", "BOA", "RAZOAVEL", "RUIM", "MUITO_RUIM")
)

boxplot(pressao_sistolica ~ percepcao_saude,
        data = dados,
        main = "Pressão Sistólica por Percepção de Saúde",
        xlab = "Percepção de saúde",
        ylab = "mmHg",
        col  = "#d8b4fe",
        cex.axis = 0.8)

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🔗 Correlação

A correlação mede o grau de associação linear entre duas variáveis numéricas. O resultado é o coeficiente r, que varia de −1 a +1.

Coeficiente r	Interpretação
r próximo de +1	Associação positiva forte: quando uma variável aumenta, a outra também tende a aumentar.
r próximo de −1	Associação negativa forte: quando uma variável aumenta, a outra tende a diminuir.
r próximo de 0	Pouca ou nenhuma associação linear entre as variáveis.

# correlação entre pressão sistólica e diastólica
cor(dados$pressao_sistolica, dados$pressao_diastolica, use = "complete.obs")

#> [1] 0.06

Para visualizar a relação entre duas variáveis, usa-se o gráfico de dispersão com plot():

plot(dados$pressao_sistolica, dados$pressao_diastolica,
     main = "Pressão Sistólica vs. Diastólica",
     xlab = "Pressão sistólica (mmHg)",
     ylab = "Pressão diastólica (mmHg)",
     pch  = 19,
     col  = "#9333ea",
     cex  = 0.6)

# adicionar linha de tendência
abline(lm(pressao_diastolica ~ pressao_sistolica, data = dados),
       col = "red", lwd = 2)

Para correlacionar várias variáveis ao mesmo tempo, usa-se cor() com um data frame:

variaveis_lab <- dados[, c("glicose_mg_dl", "colesterol_total_mg_dl",
                            "hdl_mg_dl", "ldl_mg_dl", "triglicerideos_mg_dl")]

round(cor(variaveis_lab, use = "complete.obs"), 2)

#>                        glicose_mg_dl  colesterol_total_mg_dl  hdl_mg_dl  ...
#> glicose_mg_dl                   1.00                   -0.00       0.01
#> colesterol_total_mg_dl         -0.00                    1.00      -0.01
#> hdl_mg_dl                       0.01                   -0.01       1.00
#> ...

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📊 Histograma

O histograma mostra a distribuição de frequências de uma variável numérica contínua, dividindo os valores em intervalos (classes) e exibindo quantas observações caem em cada um.

hist(dados$glicose_mg_dl,
     main   = "Distribuição da Glicose",
     xlab   = "Glicose (mg/dL)",
     ylab   = "Frequência",
     col    = "#d8b4fe",
     border = "white")

O argumento breaks controla o número de intervalos:

# mais detalhado
hist(dados$glicose_mg_dl,
     breaks = 30,
     main   = "Distribuição da Glicose (mais detalhado)",
     xlab   = "Glicose (mg/dL)",
     col    = "#d8b4fe",
     border = "white")

Também é possível adicionar uma linha vertical para indicar a média:

hist(dados$glicose_mg_dl,
     main   = "Distribuição da Glicose com Média",
     xlab   = "Glicose (mg/dL)",
     col    = "#d8b4fe",
     border = "white")

abline(v = mean(dados$glicose_mg_dl, na.rm = TRUE), col = "red", lwd = 2, lty = 2)

legend("topright",
       legend = paste("Média =", round(mean(dados$glicose_mg_dl, na.rm = TRUE), 1)),
       col = "red", lty = 2, lwd = 2, bty = "n")

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📋 Tabela de frequência

Tabelas de frequência resumem a distribuição de variáveis categóricas.

Frequência absoluta e relativa

# frequência absoluta
table(dados$percepcao_saude)

 MUITO_BOA        BOA   RAZOAVEL       RUIM MUITO_RUIM 
        43        354        757        345         92 

# frequência relativa (proporção)
prop.table(table(dados$percepcao_saude))

 MUITO_BOA        BOA   RAZOAVEL       RUIM MUITO_RUIM 
0.02702703 0.22250157 0.47580138 0.21684475 0.05782527 

# frequência relativa em percentual, arredondada
round(prop.table(table(dados$percepcao_saude)) * 100, 1)

 MUITO_BOA        BOA   RAZOAVEL       RUIM MUITO_RUIM 
       2.7       22.3       47.6       21.7        5.8 

Tabela de contingência (duas variáveis)

# cruzamento entre percepção de saúde e diabetes
table(dados$percepcao_saude, dados$diabetes)

            
             NAO SIM
  MUITO_BOA   33  10
  BOA        280  74
  RAZOAVEL   610 147
  RUIM       267  78
  MUITO_RUIM  71  21

Gráfico de barras a partir de uma tabela

freq <- table(dados$percepcao_saude)

barplot(freq,
        main   = "Percepção de Saúde dos Participantes",
        xlab   = "Percepção de saúde",
        ylab   = "Número de participantes",
        col    = "#d8b4fe",
        border = "white",
        cex.names = 0.8)

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🧪 Introdução a testes estatísticos

Testes estatísticos permitem verificar se uma diferença ou associação observada nos dados é estatisticamente significativa — ou seja, se provavelmente não ocorreu por acaso.

O resultado principal é o p-valor: se p < 0,05, a diferença ou associação é considerada estatisticamente significativa (com 95% de confiança).

Teste Kolmogorov-Smirnov (KS)

O teste Kolmogorov-Smirnov é muito utilizado para verificar se uma variável segue distribuição normal, que é uma condição relevante para realizar o teste t.

ks.test(dados$idade, "pnorm", mean(dados$idade), sd(dados$idade))

Warning in ks.test.default(dados$idade, "pnorm", mean(dados$idade),
sd(dados$idade)): ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov test

    Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test

data:  dados$idade
D = 0.17665, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two-sided

Teste t

O teste t compara médias de dois grupos, verifica se há diferença significativa entre dois grupos.

Exemplo: A pressão sistólica difere entre homens e mulheres?

t.test(pressao_sistolica ~ sexo, data = dados)

    Welch Two Sample t-test

data:  pressao_sistolica by sexo
t = 1.5169, df = 1294.2, p-value = 0.1295
alternative hypothesis: true difference in means between group F and group M is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.4995114  3.9055457
sample estimates:
mean in group F mean in group M 
       138.5943        136.8913 

Nota

p-valor = 0,13 → não há diferença significativa entre homens e mulheres na pressão sistólica. A diferença observada (1,7 mmHg) pode ter ocorrido por acaso.

Antes de interpretar o teste t, convém verificar se as médias fazem sentido visualmente:

boxplot(pressao_sistolica ~ sexo,
        data = dados,
        main = "Pressão Sistólica por Sexo",
        xlab = "Sexo",
        ylab = "mmHg",
        col  = c("#f0abfc", "#818cf8"))

Teste qui-quadrado

O teste qui-quadrado (χ²) verifica se existe associação significativa entre duas variáveis categóricas.

Exemplo: Existe associação entre diabetes e artrite?

tabela <- table(dados$diabetes, dados$artrite)
tabela

     
      NAO SIM
  NAO 871 390
  SIM 236  94

chisq.test(tabela)

    Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction

data:  tabela
X-squared = 0.62658, df = 1, p-value = 0.4286

Nota

p-valor = 0,43 → não há associação significativa entre diabetes e artrite nesta amostra.

Teste de correlação

O cor.test() verifica se a correlação entre duas variáveis é estatisticamente diferente de zero.

Exemplo: A correlação entre pressão sistólica e diastólica é significativa?

cor.test(dados$pressao_sistolica, dados$pressao_diastolica)

    Pearson's product-moment correlation

data:  dados$pressao_sistolica and dados$pressao_diastolica
t = 2.1896, df = 1480, p-value = 0.02871
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.005920359 0.107432341
sample estimates:
       cor 
0.05682321 

Nota

p-valor = 0,03, então a correlação é estatisticamente significativa, mas o coeficiente r = 0,063 indica uma associação muito fraca na prática. Significância estatística não significa importância clínica — o tamanho da amostra grande (n > 1.300) torna o teste muito sensível a correlações pequenas.

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🔥 Hora de praticar